Basketball als Zufallsversuch

Aufrufe: 221     Aktiv: 18.01.2022 um 18:16
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Hab vor kurzem mit ein neuen Thema in Mathe angefangen,nämlich Stochastik Dabei sollen wir als Einstieg folgende Aufgabe bearbeiten.

Der Wurf von der Freiwurflinie auf den Korb ist ein Zufallsversuch: Man kann treffen oder auch nicht. Laura ist eine gute Basketballspielerin. In den vergangenen Spielen hat sie die Hälfte ihrer Freiwürfe getroffen. Bei einem Freiwurfwettbewerb wirft sie 20-mal auf den Korb.

a) Kann es sein, dass sie alle Würfe (keinen Wurf) trifft? 

b) Ist es wahrscheinlicher, dass sie bei einer 20er-Wurfserie Weniger als 9-mal oder mehr als 13-mal trifft, wenn man annimmt, dass sie bei jedem Wurf mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 trifft und die Würfe sich nicht beeinflussen? Begründen sie ihre Entscheidung.

Wäre sehr nett, wenn mir jemand erklären könnte wie die Beiden Aufgaben gehen. 


Danke im Voraus:)

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da du erst angefangen hast, sollst/kannst du vermutlich nicht rechnen, sondern  denken.
zu a) nimm ein Beispiel, das du kennst, würfeln. Du möchtest unbedingt eine 6 und würfelst 20 mal. Hast du dann mit Sicherheit eine 6 dabei?
zu b) mit 50% trifft sie einen Korb, d.h. man könnte erwarten, dass sie bei 10 von 20 Würfen einen Treffer hat. An einem Baumdiagramm kannst du dir klar machen, dass, je weniger (oder mehr) Treffer es sind, ihre Gesamtwahrscheinlichkeit abnimmt, je weiter sich die Zahl von der 10 entfernt und zwar symmetrisch. Das muss man nun insgesamt betrachten, also mehr als 13 Treffer würde bedeuten, 14 bis 20 , alle Wsk zusammen.
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