Komplexe Gleichungen 2

Aufrufe: 351     Aktiv: 08.05.2022 um 22:04
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Hallo zusammen, ich bin mir nicht sicher ob ich diese Aufgabe richtig gelöst habe. Die Aufgabe war z^5=32 . Ich habe die +0*i selber hinzugefügt. Habe alles richtig gemacht und ist das Ergebnis auch richtig ?

EDIT vom 08.05.2022 um 15:51:

Hab es gerade neu gemacht

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Student, Punkte: 68

 
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3 Antworten
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Das ist nur eine der 5 Lösungen. Denk mal an die Einheitswurzeln.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Danke für den tipp   ─   mbstudi 08.05.2022 um 15:52

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Du hast die eine reelle Lösung gefunden, dazu hättest Du keine komplexe Rechnung gebraucht.
Was steht in Deinen Unterlagen zu der Frage, wieviele Lösungen diese Gleichung hat und wie man die berechnet?
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.85K

 
Es müssen. 5 Lösungen sein. Hab es gerade neu gemacht . Danke für den tipp   ─   mbstudi 08.05.2022 um 15:53
Wie macht man denn die Probe. Das ist mir hier neu   ─   mbstudi 08.05.2022 um 19:58

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
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Du hast nur eine von 5 Lösungen herausbekommen. Es gilt für die Einheitswurzeln (für dein $r$ und $\varphi$):
\[z^5=32 \cdot e^{i\cdot (0+2\pi k)}\]
mit $k=0,1,2,3,4$. Die 5-te Wurzel zu ziehen kann man als Potenz schreiben um dann entsprechend auf $z_k$ zu kommen. Du hast $z_0$ ausgerechnet. Für $k=1,2,3,4$ musst du diese noch berechnen.
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Punkte: 8.84K

 
Ich habe es gerade neu gemacht. Ist es jetzt richtig ?   ─   mbstudi 08.05.2022 um 15:52
@mikn danke für den Hinweis, natürlich! Hab’s gleich korrigiert.👍

@mbstudi jetzt hast du es richtig gemacht👌   ─   maqu 08.05.2022 um 16:13

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