Differentialgleichung 1 Ordnung

Aufrufe: 325     Aktiv: 10.07.2022 um 19:30
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Hallo Leute,

unzwar versuche ich gerade diese Differentialgleichung zu lösen mit dem Seperationsansatz. Und bekomme für den homogenen Teil Yh = c * e^cos(x) und  c Element aus den Reelen Zahlen. Für die Störfunktion
Yp= e^cos(x) * e^-cos(x). Wenn ich die Pi/2 einsetze in die insgesamte Differentialgleichung Y = Yh + Yp, bekomme ich nur zwei maximal als Ergebnis. Weiß jemand vielleicht weiter???


Danke Im Vorraus
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2 Antworten
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Du musst doch gerade $c$ so bestimmen, dass dein Anfangswert passt. Wie kannst du da "höchtens auf 2" kommen? Oder meinst du damit das Ergebnis für $c$? Das stimmt. Wo ist also nun dein Problem?

Beachte außerdem $\mathrm{e}^{\cos(x)}\cdot \mathrm{e}^{-\cos(x)}=1$ (Potenzgesetz).
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Super, danke für die Hilfe ! Ich habe gar nicht gewusst, dass man das c speziell hier bestimmen muss, Dachte man setzt ein und es soll dann das Ergebnis rauskommen, was vorgegeben war.   ─   user69dd8b 10.07.2022 um 15:58

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Diese DGL ist doch separierbar. Recht einfach sin(x) ausklammern und dann separieren. Die verbleibenden Integrale sind elementar.
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