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unzwar versuche ich gerade diese Differentialgleichung zu lösen mit dem Seperationsansatz. Und bekomme für den homogenen Teil Yh = c * e^cos(x) und c Element aus den Reelen Zahlen. Für die Störfunktion Yp= e^cos(x) * e^-cos(x). Wenn ich die Pi/2 einsetze in die insgesamte Differentialgleichung Y = Yh + Yp, bekomme ich nur zwei maximal als Ergebnis. Weiß jemand vielleicht weiter???
Du musst doch gerade $c$ so bestimmen, dass dein Anfangswert passt. Wie kannst du da "höchtens auf 2" kommen? Oder meinst du damit das Ergebnis für $c$? Das stimmt. Wo ist also nun dein Problem?
Beachte außerdem $\mathrm{e}^{\cos(x)}\cdot \mathrm{e}^{-\cos(x)}=1$ (Potenzgesetz).
Super, danke für die Hilfe ! Ich habe gar nicht gewusst, dass man das c speziell hier bestimmen muss, Dachte man setzt ein und es soll dann das Ergebnis rauskommen, was vorgegeben war.
─
user69dd8b
10.07.2022 um 15:58
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.
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Diese DGL ist doch separierbar. Recht einfach sin(x) ausklammern und dann separieren. Die verbleibenden Integrale sind elementar.