Partielle Integration

Aufrufe: 212     Aktiv: 07.09.2023 um 23:20

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Hallo Leute,

habe folgende Aufgabe:
Integral mit dn Grenzen 2 bis 1: x * ln(x) dx

x * ln(x) dx = [1/2x^2 * ln(x)] - 1/2x^2 * 1/x

Jetzt Grenzen einsetzen und ausrechnen. Aber ich habe das Problem das ich nicht wie in der Lösung auf 2*ln(2) -3/4 komme weil ich nicht auf 1/4 komme.

Könnt Ihr mir helfen?

VG 
Sonja
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Moin,

es bietet sich bei Integralen an mit Latex zu arbeiten, dazu dieser Link. Also, wir wollen $$I=\int\limits_1^2x\ln{x}\text{ dx}$$berechnen. Partielle Integration ist der richtige Ansatz, man erhält$$I=\frac{1}{2}x^2\ln{x}\vert_1^2-\int_1^2\frac{1}{2}x^2\frac{1}{x}\text{ dx}=2\ln{2}-\frac{1}{2}\cdot0-\frac{1}{4}x^2\vert_1^2=2\ln{2}-(1-\frac{1}{4})=2\ln{2}-\frac{3}{4}$$Ist das soweit nachvollziehbar?

LG
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Sinnvoller wäre, nach dem Fehler des Fragys zu suchen, anstatt den Rechenweg aufzuzeigen.   ─   cauchy 07.09.2023 um 19:48

ist schwierig zu sehen was er falsch gemacht hat, oder kannst du das erkennen? Der erste Rechenschritt oben macht schon keinen Sinn, weil die Integrale fehlen. Ergänzt man sie, weil der Fragy ja den richtigen Ansatz hatte, hat der Fragy keinen Fehler gezeigt - man kann also nur spekulieren.   ─   fix 07.09.2023 um 22:34

Aufgabe des Fragys, den Rechenweg zu liefern, nicht unsere Aufgabe zu spekulieren. Wer vernünftige Hilfe möchte, muss eben alle nötigen Informationen liefern.   ─   cauchy 07.09.2023 um 23:20

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