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Ich verstehe nicht ganz wie die hier vorgestellte Lösung die Aufgabenstellung von Aufgabe 8 beweist?
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Dert Vektor \(z\) liegt in der von \(x,y\) aufgespannten Ebene.  Der Cosinus der Winkel zwischen \(x,z\) und \(y,z\) ist gleich; das steht in der letzten Zeile. Da der Cosinus im Intervall \([0,\pi]\) injektiv ist, stimmen die Winkel also überein. Beachte dabei: Der Cosinus des Winkels hängt nur von den Richtungen ab, nicht von den Längen der Vektoren. Damit halbiert  \(z\) den Winkel zwischen \(x\) und \(y\).

Hilft das?
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Ahh, eh voll logisch wenn man jetzt darüber nachdenkt! Ich habe es nämlich versucht graphisch zu lösen, und war dann einfach voll irritiert von dieser Herangehensweise. Danke! LG   ─   pfeiferl99 23.02.2021 um 11:31

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