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Moin rahn.
Eine gewisse Vorstellung von \(\sin\) hast du scheinbar ja schon!
Exakt berechnen kannst du die Werte z.B. mit der sog. Reihenentwicklung des \(\sin\). Das ist eine unendliche Summe und sieht folgendermaßen aus: \(\sin(x)=\displaystyle \sum_{k=0}^{\infty}(-1)^k\dfrac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}\). Das sieht auf den ersten Blick ziemlich kompliziert aus, aber wenn wir die ersten Summenglieder aufschreiben, sieht das nicht mehr allzu schlimm aus: \(\sin(x)=\dfrac{x}{1!}-\dfrac{x^3}{3!}+\dfrac{x^5}{5!}-\dfrac{x^7}{7!}+\dfrac{x^9}{9!}-\dots\)
Wenn du dir die ersten Glieder einmal graphisch plotten lässt wirst du sehen, dass die Summe der eigentlichen Sinus-Funktion um den Ursprung herum ziemlich ähnlich ist.
Grüße
Eine gewisse Vorstellung von \(\sin\) hast du scheinbar ja schon!
Exakt berechnen kannst du die Werte z.B. mit der sog. Reihenentwicklung des \(\sin\). Das ist eine unendliche Summe und sieht folgendermaßen aus: \(\sin(x)=\displaystyle \sum_{k=0}^{\infty}(-1)^k\dfrac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}\). Das sieht auf den ersten Blick ziemlich kompliziert aus, aber wenn wir die ersten Summenglieder aufschreiben, sieht das nicht mehr allzu schlimm aus: \(\sin(x)=\dfrac{x}{1!}-\dfrac{x^3}{3!}+\dfrac{x^5}{5!}-\dfrac{x^7}{7!}+\dfrac{x^9}{9!}-\dots\)
Wenn du dir die ersten Glieder einmal graphisch plotten lässt wirst du sehen, dass die Summe der eigentlichen Sinus-Funktion um den Ursprung herum ziemlich ähnlich ist.
Grüße
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1+2=3
Student, Punkte: 9.96K
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Und noch eine Frage.
Was hat diese Funktion r²=x²+y² damit zutun
Es gibt einen Zusammenhang zwischen Winkel und die Seitenverhältnisse von dieser Funktion.
Zum Beispiel bei 45°<==> 2*y²=2*x²=r²
Und bei 0°<==> x²=r²
Und bei 90°<==> y²=r²
Oder ist das hier zufällig??!! ─ rahn 16.04.2021 um 23:59
Was hat diese Funktion r²=x²+y² damit zutun
Es gibt einen Zusammenhang zwischen Winkel und die Seitenverhältnisse von dieser Funktion.
Zum Beispiel bei 45°<==> 2*y²=2*x²=r²
Und bei 0°<==> x²=r²
Und bei 90°<==> y²=r²
Oder ist das hier zufällig??!! ─ rahn 16.04.2021 um 23:59
Geht es hier um ein rechtwinkliges Dreieck? Dann ist \(r^2=x^2+y^2\) der Satz des Pythagoras. Damit kannst du dir deine Fälle alle graphisch überlegen. Formal zeigen kann man das dann natürlich auch noch mit \(\sin\) und \(\cos\).
─
1+2=3
17.04.2021 um 00:12