Die Frage ist, welche Art der Verzinsung gewählt wurde? Zinseszins oder lineare Verzinsung des Einlagekapitals über die Laufzeit? Im Fall der Zinseszinsberechnung wäre das Kapital mit annähernd 4% über die 17 Jahre verzinst worden. Im zweiten Fall - also der linearen Verzinsung - wäre es mit etwa 5,58% verzinst worden.

Da das (neue) Ausgangskapital bei i=5% 4149,00€ Zinsen erbringt - auch hier wird die Art der Verzinsung nicht ersichtlich. Es wird davon ausgegangen, dass es sich um eine lineare Verzinsung über die Laufzeit handelt, also jedes Jahr 4.149,00 € Zinsen gutgeschrieben werden - muss das Ausgangskapital (\(K_{0}\)) = 82.980,00 € (100%) sein.

Zinseszinsberechnung:

82.980,00 € - 42.600,00 € = 40.380,00 € Zinsen über die Laufzeit von 17 Jahren

\(K_{t}\)=\(K_{0}\)*\(z^{t}\)

82.980,00 = 42.600,00 *  \(z^{17}\)

Folge: \(z\) = \(\sqrt[17]\frac{82.980}{42.600}\) = 1,039999586 = 3,9999586% (kaufmännisch gerundet: 4%)

Lineare Verzinsung über die Laufzeit:

40.380,00€ Zinsen für 17 Jahre entspricht \(\frac{40380}{17}\) € Zinsen p. a. (etwa 2.375,29€ - aus Gründen der mathematischen Genauigkeit wird nachfolgend mit dem Bruch weitergerechnet).

\(\frac{40380}{17}\) € Zinsen p. a. / 42.600,00 € Einlagekapital * 100 = 5,575807788 % Zinsen p. a. 

Sollte ich mich täuschen, bin ich gerne für Verbesserungsvorschläge offen :-)