Hey Peter,
schau dir doch mal beide Fälle an:
Sei \( x > y \): Dann ist auf der linken Seite das Maximum ebenfalls \( x \). Wenn \( x \) aber größer als \( y \), dann kannst du auf der rechten Seite die Betragsstriche weglassen, da die Differenz innerhalb des Betrages größer als \( 0 \) ist. Dann musst du noch die rechte Seite umformen und wirst sehen, dass \( x = x \) gilt, also eine wahre Aussage.
Den anderen Fall \( y > x \) kriegst du dann analog bestimmt auch hin.
VG
Stefan
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