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Gehen wir Mal von einem Polynom aus: \(f(x)=x^n +a_{n-1}x^{n-1}+......+a_2x^2+..a_1x+a_0\)
Das lässt sich umformen in \(f(x)=(x-x_1)(x-x_2).........(x-x_n)\) wobei \(x_1\) bis \(x_n\) die Nullstellen sind.
Diese Nullstellen müssen nicht alle reell sein.
Wir betrachten hier nur reelle Nullstellen.
Das lässt sich umformen in \(f(x)=(x-x_1)(x-x_2).........(x-x_n)\) wobei \(x_1\) bis \(x_n\) die Nullstellen sind.
Diese Nullstellen müssen nicht alle reell sein.
Wir betrachten hier nur reelle Nullstellen.
Diese Nullstellen müssen nicht alle verschieden sein.
Wen z.B. \(x_1 = x_2\) ist ( und alle Anderen \(\ne x_1\) ) dann spricht man von einer doppelten Nullstelle.
Beispiel: \( f(x)= x^3-2x^2+x\)
Das lässt sich schreiben als \(f(x)=(x-1)(x-1)(x-0)\)
Man sieht: 1 ist doppelte Nullstelle; 0 ist einfache Nullstelle.
Wen z.B. \(x_1 = x_2\) ist ( und alle Anderen \(\ne x_1\) ) dann spricht man von einer doppelten Nullstelle.
Beispiel: \( f(x)= x^3-2x^2+x\)
Das lässt sich schreiben als \(f(x)=(x-1)(x-1)(x-0)\)
Man sieht: 1 ist doppelte Nullstelle; 0 ist einfache Nullstelle.
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scotchwhisky
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