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Aufgabe:

x-Achse ist für die Richtung rechts und links.

y-Achse ist für die Richtung oben und unten.

z-Achse ist für die Richtung vorne und hinten.

 

Zwei Ebenen sind Gegeben:

E: t*x+ (t+6)*z - (11*t+30) = 0

F: 5*x + z = 8

 

a) Zeige, dass sich alle Ebenen der Schar in einer gemeinsamen Geraden s schneiden, und Gib eine Gleichung an

b) Bestimme einen Wert von t, sodass die Gerade g:x= (4,7,-5) + k* (0,1,0) in der Ebene E liegt.

Begründe: Die Gerade g ist zu allen übrigen Ebenen der Schar E parallel, liegt aber in keiner von ihnen.

 


Problem/Ansatz:

a) Der Ansatz für diese Aufgabe ist, E=F. Aber ich komme rechnerisch nicht weiter

b) Ich habe keine Idee, wie man einen Wert für t finden kann. Kann jemand bitte helfen?

Danke im Voraus

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Hallo! Hier wird überhaupt nicht klar, wozu die Ebene F überhaupt angegeben wird, da sich beide von dir angegebenen Aufgabenteile ausschließlich auf die Ebenenschar E beziehen! (Man sollte besser auch E_t schreiben, damit man sieht, dass es sich - im Gegensatz zu F, wo es keinen Parameter gibt - um eine Schar handelt.) Der Ansatz zu Teil a) ist also nicht E = F. Tipp zu a): Wähle zwei beliebige Werte für t  - man kann t = 0 und t = 1 wählen - und berechne dann zu den beiden Ebenen der Schar die Schnittgerade. Zeige dann, dass diese Schnittgerade in allen Ebenen der Schar liegt. Tipp zu b) Schau dir an, wie die angegebene Gerade g zur Ebenenschar E liegt. Betrachte dazu deren Normalenvektor.

Gruß, M.
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