Es gibt aber auch Definitionen, die legen $\det (A-t\cdot E)$ als char. Polynom fest. Daher muss man darauf achten, welche Definition jeweils (im Buch, Skript, Video, usw.) zugrunde liegt.
Auf die Eigenwerte hat das keinen Einfluss, die sind bei beiden Versionen dieselben (auch die Vielfachheiten). Aber das char. Polynom ist anders.
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Daraus habe ich abgeleitet, dass man immer ein Minus bei den einzelnen Koeffizienten macht und t-Diagonaleintrag? ─ user465529 20.01.2023 um 22:10
Wenn ich mich entscheide det(t*E-A) zu berechnen und das immer mache, darf ich das? Also kommt immer das korrekte Ergebnis raus, wenn ja, bei der Definition haben die ja bei a-t*E noch (-1)^n davor gemacht, das ist dann bei det(t*E-A) nicht nötig oder? Wenn ich so vorgehe, kann ich das immer so machen und habe den Vorteil, dass ich das Vorzecihen der Determinante nicht noch ändern muss oder? ─ user465529 20.01.2023 um 22:14
Da wäre es nur bei ungeraden n´s so dass ich minus hätte?
Aber darf ich trotzdem wie oben immer das so negieren? ─ user465529 20.01.2023 um 21:53