Stochastik Wahrscheinlichkeit Hauptgewinn bei vier Ziehungen

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Folgende Aufgabe liegt vor:

Es werden insgesamt 80 Lose verkauft. 

10% davon, also 8 Lose sind Kleingewinne im Wert von 4 Euro.
5% davon, also 4 Lose sind Hauptgewinne im Wert von 40 Euro.

Maria kauft die ersten vier Lose. Nun soll ich die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, dass dabei Maria mindestens einen Hauptgewinn zieht.

Mein Ansatz:

4/80 = 0,05 = 5%

1/80 = 0,0125 = 1,25% 

Also ist die Wahrscheinlichkeit 1,25% ?

Oder muss man ein Baumdiagramm machen und daran die Wahrscheinlichkeiten eines Pfad multiplizieren und mit den andren Pfaden addieren. Das wäre dann aber bei 4 Ziehungen und drei Möglichkeiten (Hauptgewinn, Kleingewinn, Niete) ein ziemlich großes) Vermute, dass es hier eine rechenrische Lösung gibt.

Bin gespannt was ihr meint

Viele Grüße,

Sarah

 

 

gefragt 8 Monate, 3 Wochen her
sarah2020
Schüler, Punkte: 28

 

Du brauchst beim Baumdiagramm immer nur zwei Möglichkeiten zu berücksichtigen, nämlich "Hauptgewinn" und "kein Hauptgewinn". Außerdem kannst du den Pfad abbrechen, sobald ein Hauptgewinn auftaucht.
  ─   digamma 8 Monate, 3 Wochen her
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1 Antwort
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Die einfachere Möglichkeit ist, über das Gegenereignis zu gehen, also dass Maria keinen Hauptgewinn zieht. Dessen Wahrscheinlichkeit ist
`76/80 * 75/79 * 74/78 * 73/77`

geantwortet 8 Monate, 3 Wochen her
digamma
Lehrer/Professor, Punkte: 7.66K
 

Danke für deine Hilfe. D.h ich wenn ich deine Rechnung ausrechne komme ich zum Ergebnis 0,8111 = 81,1 % Das ist dann die Wahrscheinlichkeit fürs Gegenereignis? Dann müsste ich doch rechnen 100%-81,1% = 18,9% und hätte dann die gesuchte Wahrscheinlichkeit?   ─   sarah2020 8 Monate, 3 Wochen her

Genau.   ─   digamma 8 Monate, 3 Wochen her

Oh das freut mich. Hab, dank dir, was richtig gerechnet.   ─   sarah2020 8 Monate, 3 Wochen her
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