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Fast richtig. Deine Ungleichung "\(f(n)+c\,f(n) \le 2c\,f(n)\) gilt nur, wenn \(c\ge 1\).
\(c_2\) würde ich anders wählen: \(c_2=1+c\).
\(c_2\) würde ich anders wählen: \(c_2=1+c\).
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m.simon.539
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Das \(n_0\) brauchst Du meiner Meinung nach gar nicht.
Der ganze Satz würde in Schönschrift lauten:
Setzen wir \(c_1=1\) und \(c_2=1+c\). Dann haben wir für \(n\ge n_1\):
\(f(n)+g(n) \le f(n) + c f(n)=(1+c) f(n)=c_2 f(n)\)
und
\(f(n)+g(n) \le f(n) = c_1 f(n)\).
─ m.simon.539 09.11.2023 um 18:26
Der ganze Satz würde in Schönschrift lauten:
Setzen wir \(c_1=1\) und \(c_2=1+c\). Dann haben wir für \(n\ge n_1\):
\(f(n)+g(n) \le f(n) + c f(n)=(1+c) f(n)=c_2 f(n)\)
und
\(f(n)+g(n) \le f(n) = c_1 f(n)\).
─ m.simon.539 09.11.2023 um 18:26
Danke für deine Hilfe! :)
─
user8ef9bc
09.11.2023 um 18:47
\le 1+ c \cdot f(n) = c_2 \cdot f(n)$ und gelte für $n \ge n_0$? Oder habe ich es falsch interpretiert?
─ user8ef9bc 09.11.2023 um 12:43