Quadratische Gleichung mit fehlendem Koeffizienten

Aufrufe: 49     Aktiv: 08.11.2021 um 21:12

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Aufgabenstellung:
Bestimme den fehlenden Koeffizienten sowie die zweite Lösung und gib die Gleichung mithilfe von Linearfaktoren an.

3x²+7x-c=0    x1=7

Ich habe schon c ausgerechnet: 169
Jedoch weiß ich nicht, wieso bei mir bei x2 eine falsche Lösung herauskommt.

Kann mir jemand erklären wie man x2 ausrechnet?
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Vielleicht kommt das Falsche raus, weil c=168 ist und nicht 169!   ─   mathematinski 08.11.2021 um 17:36

Bei mir ist c= 196, also hat vermutlich jeder seine eigenes x2 😉   ─   monimust 08.11.2021 um 17:39

Das hätte sich dann ja geklärt xD   ─   anesp 08.11.2021 um 17:42

Wenn 3*7^2 + 3*7 = 3*49 + 21 = 147 + 21 nicht 168 ergibt, dann steige ich aus diesem Geschäft aus ...   ─   mathematinski 08.11.2021 um 17:44

Das Ergebnis stimmt schon (darfst also im Geschäft bleiben) aber wie kommt man auf 3mal7 wenn da 7x steht?   ─   monimust 08.11.2021 um 17:47

Weil ich ein Depp bin! Wie immer gilt: Wer lesen kann, ist klar im Vorteil :o) War ein langer Tag ... Seufz ...

Also nochmal der Deutlichkeit halber: Der (oder die) werte monimust hat selbstredend Recht mit seiner (oder ihrer) Antwort, dass c = 196 ist!
  ─   mathematinski 08.11.2021 um 17:51
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2 Antworten
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Also ist das mit dem c jetzt geklärt. Vielleicht beim Fragenden nur ein Zahlendreher.

Aber zurück zur Frage. \(x_2\) kannst du z.B. mit der pq-Formel ausrechnen, nachdem du für c = 196 eingesetzt hast. Du musst vor der Anwendung der pq-Formel deine Gleichung normieren, d.h. vor dem \(x^2\) darf kein Faktor mehr stehen. Du musst die Gleichung also durch den Faktor vor dem \(x^2\) teilen.

Dann sollte \(x_1 = 7\) und \(x_2\) korrekt rauskommen.
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Alternativ geht es auch über den Wurzelsatz von Vieta. Dann braucht man $c$ gar nicht. Gleichung auf Normalform bringen (kein Vorfaktor vor dem $x^2$) und dann löst man entweder $p=-(x_1+x_2)$ oder $q=x_1x_2$ für letzteres braucht man dann natürlich wieder das $c$.
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