Brüche in Wurzeln

Erste Frage Aufrufe: 35     Aktiv: 14.11.2021 um 20:28

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Wenn in einer Wurzel ein Bruch ist, wie zum Beispiel 45/5, dürfte ich diesen dann auf 9/1 kürzen oder darf ich den in der Wurzel nicht kürzen?
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$\frac{9}{1}=9$!   ─   cauchy 14.11.2021 um 20:27
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Hallo!

Bevor du eine Wurzel aus einem Bruch ziehst, darst du den Bruch immer erstmal kürzen so weit es geht! In dieser Aufgabe ist das zwar nicht von Belang, aber Folgendes ist im Zusammenhang mit Wurzeln wichtig: Die "Wurzel" ist nichts anderes als eine Potenz mit Exponent \( \frac{1}{2} \), sprich, es gilt immer \( \sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}} \). Es gilt dann im Allgemeinen: \( \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \). Ich hoffe, das hilft dir weiter.

Gruß Ruben
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