(nicht) konst. Koeffizient lineare Differentialgleichung

Erste Frage Aufrufe: 741     Aktiv: 14.06.2020 um 20:30
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Hallo,

könnte mir bitte anhand von zwei Beispielen den unterschied zwischen konstanten und nicht konstanten Koeffizienten bei linearen Diffenentialgleichung geben.

Diese Frage kam mir bei dem Unten verlinkten Video auf. Dort habe ich mich gefragt ob die letzten zwei Beispielsgleichungen konstante koeffizienten haben.

 

Vielen Danke :)

 

 

Siehe auf Youtube: 

Differentialgleichungen, linear/nicht linear, homogen/inhomogen, Übersicht | Mathe by Daniel Jung:

https://www.youtube.com/watch?v=dlAVRF4jWHA

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Konstante Koeffizienten sind Variablen die nur für Zahlen stehen: z. B. \(a=2\)

\(y'''+ay''=0\) mit \(a=2\) hat nur Konstante Koeffizienten.

\(y'''+a(x)y''=0\) mit \(a(x)=2x\) hat einen nichtkonstanten Koeffizienten, da er ein x beinhaltet.

Ob die zwei unteren Beispiele konstante Koeffizienten haben oder nicht, kommt darauf an, wie \(f(x),a(x),\dots\) definiert sind.

Mit \(a(x)=2\) wäre er konstant, mit \(a(x)=2x\) nicht konstant.

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