Reihen Konvergenz oder Divergent

Aufrufe: 67     Aktiv: 24.05.2022 um 11:59

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Könnte jemand drüber schauen ob meine a richtig ist?  

 

 

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Student, Punkte: 30

 

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Wenn du \(\sum_{k=2}^{\infty}(-\frac{5}{2})^{k-2}\) meinst, dann divergiert die Reihe nach dem Grenzwerttest   ─   fix 23.05.2022 um 22:57
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1 Antwort
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Du kannst die für die geometrische Reihe die Gleichheit $\displaystyle{\sum_{k=0}^\infty q^k=\dfrac{1}{1-q}}$ nur für $|q|<1$ verwenden. Ansonsten machst du ähnliche Fehler wie in deiner anderen Frage:
https://www.mathefragen.de/frage/q/0b71a0cdbd/kann-das-ergebnis-in-der-reihe-stimmen/

Beachte das bei der a) mit $|q|<1$.

Bei der b) verweise ich auch nochmal an den obigen Link. Schreibe $\left(-\frac{5}{2}\right)^{-k}$ mit Hilfe der Potenzgesetze in einen Term $q^k$ um. Dann verwende die geometrische Reihe.

Um ebenfalls wie in deiner anderen Frage, beachte den Summationsindex!
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geantwortet

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Hallo,
vielen lieben Dank für deine ausführliche Erklärung und Hilfe.
Das hat mir jetzt sehr geholfen.
  ─   yysmka 24.05.2022 um 11:59

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