Bedingte Wahrscheinlichkeit

Aufrufe: 706     Aktiv: 02.05.2020 um 19:38

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Hallo zusammen!

Ich beschäftige mich für meine Abiturprüfung in einer Woche gerade mit der Stochastik, genauer gesagt mit der bedingten Wahrscheinlichkeit.

In der folgenden Übung (siehe Anhang) geht es ums Pasch würfeln. Die Übung lautet: Berechnen Sie, wie oft man würfeln müsste, damit die Wahrscheinlichkeit für "mindestens einmal Pasch“ mindestens 99 % beträgt.

In der zweiten Teilaufgabe kann ich mir aber irgendwie nicht erschließen, wieso die Wahrscheinlichkeit für das Gegenereignis 99% und für das Ereignis 1% ist? Wie kommt man darauf? 

 

Bin über jede Hilfe sehr dankbar. 

 

 

 

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Schüler, Punkte: 10

 

Was ist Dein Problem?
(1) Ist klar, dass 100%=1 und 99%=0,99 und 1%=0,01 ist?
(2) Ist klar, dass P(A) + P(Gegenereignis von A) = 1 ist?

Alles andere ist in der obigen Lösung genau beschrieben und entsprechend verlinkt.
https://www.gut-erklaert.de/mathematik/ereignis-gegenereignis.html
  ─   xx1943 01.05.2020 um 11:40

Mir es erschließt nicht, woher her die 99% kommen für das Gegenereignis? 5/6 sind ja keine 99%?   ─   thecello 01.05.2020 um 13:00
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Die 99% kommen aus der Aufgabenstellung: Die Wahrscheinlichkeit für "mindestens einmal Pasch" soll ja mindestes 99% betragen, also größer gleich 0,99 sein. In der zweiten Zeile wird dass dann in die Bedingung für das Gegenereignis umgeformt: Dessen Wahrscheinlichkeit darf höchstens 0,01 betragen. (Da muss übrigens ein "kleiner gleich" statt eines "kleiner als" stehen. Auch in Musterlösugen gibt es Fehler.) In der nächsten Zeile steht dann links die Formel für die Wahrscheinlichkeit, bei n Würfen kein Pasch zu haben. Diese ist \((\frac56)^n\). Diese muss `<= 0,01` sein. Die Ausrufezeichen über den Ungleichheitszeichen bedeuten immer: Das soll so sein.
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