Gemeinsame Verteilung - Unabhängigkeit

Aufrufe: 577     Aktiv: 11.09.2021 um 22:48
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Hallo, 

es geht um folgende Aufgabe: 


Aufgabe a) habe ich hinbekommen. 
Ich bin bei b) und habe eine Frage: Es gilt ja: 
Unabhängigkeit von X und Y bedeutet Unabhängigkeit von “X = x” und “Y = y” für alle Werte x und y.
Ich habe ein Beispiel gefunden, wo X und Y abhängig sind:
IP(X=-1, Y=-1) = 3/60 ≠ 7/200 = 14/60 * 9/60 = IP(X=-1)*IP(Y=-1).
Reicht es als Beweis, dass X und Y nicht unabhängig sind, da ich ein Gegenbeispeil gefunden habe und es folglich nicht für alle Werte x und y gelten kann? 

Und kann mir jemand Tipps zu Teilaufgabe c) geben? Was bedeutet IP(X*Y) ?

Danke!!
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Ja, das reicht als Beweis. Zu c) $P(XY=1)$ bedeutet, dass das Produkt aus $x$ und $y$ gleich 1 ist. Diese Fälle musst du nur aus der Tabelle heraussuchen und die Wahrscheinlichkeiten addieren.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Das heißt also, dass nur IP(X=1,Y=1) = 1/10 in Frage kommt, da nur x*y=1 sein kann, wenn x und y =1 ist, richtig?   ─   einmaleins 11.09.2021 um 22:37
Ach stimmt! Es gibt noch: IP(X=-1,Y=-1) = 1/20. Das heißt: IP(XY=1) = 1/10+1/20 = 3/20. Passt das?   ─   einmaleins 11.09.2021 um 22:42
danke:)   ─   einmaleins 11.09.2021 um 22:48

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.