Zweite Tangente von Parabel berechnen

Erste Frage Aufrufe: 343     Aktiv: 16.11.2021 um 13:26
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Hallo bei dieser Aufgabe konnte ich soweit alles lösen bis auf der zweiten Tangente die durch die 2te Parabel geht.

Funktionsgleichungen = g = 5/2x-3 | h = -7x+18 | p = 1/2(x-1)^2+1
Erste Tangente zu der Parabel q wäre y = 2
Aber die zweite Tangente, welche als Lösung (y = 12x+26) ergibt, verstehe ich nicht. 

Vielen Dank im Voraus



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1 Antwort
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Deine Zeichnung von q ist gar nicht richtig. Die Parabel ist gestreckt nicht gestaucht. Nullstellen sind zwischen -2 und -1 und -1 und 0. 
q(-3) = -10
Deshalb kannst du dir die zweite Tangente auch nicht vorstellen.
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Die Zeichnung von q war schnell schnell zum mir das etwa Vorstellen zu können, nach dem Leherer sollte man das berechnen können.   ─   userb6c958 15.11.2021 um 20:49
Ja sollte man, habe aber im Moment nur Überlegungen dazu und weiß keine konkrete Lösung. Vielleicht finden wir die zusammen. Man kennt einen Punkt der Geraden nämlich P. Man braucht m und b. m ist positiv. b auch. m entspricht der Ableitung von q in dem gesuchten 2. Punkt.   ─   lernspass 15.11.2021 um 20:58
Der Lehrer meinte noch etwas mit der Diskriminante wenn diese 0 gäbe gibt es eine Lösung, kann ich da einfach die q(x) = -3(x+1)^2+2 nach der Grundform q = ax^2 + bx + c umformen und danach in der Mitternachtsformel einfügen?   ─   userb6c958 15.11.2021 um 21:03
Dann bekommst du die Nullstellen von q.   ─   lernspass 15.11.2021 um 21:04
Oder wie willst du das machen?   ─   lernspass 15.11.2021 um 21:06
Die Gerade y=12x+26 geht nicht durch P(-3|2).   ─   lernspass 15.11.2021 um 21:31
Der 2. Punkt Q der Tangente hat die Koordinaten (x|q(x)). Die Steigung kannst du als Differenzen Quotienten durch P und Q bestimmen. Und zusätzlich muss die Steigung q'(x) sein. Gleichsetzen, so umformen, dass Gleichung =0 rauskommt. Lösen. Da kommen zwei Lösungen raus. Die eine läge rechts von P, was nicht sein kann. Bei mir kommt dann als Tangentengeichung y=24x+74 raus.   ─   lernspass 15.11.2021 um 21:58
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Es gibt zwei Tangenten, der Lehrer meint etwas in dieser Art.   ─   userb6c958 15.11.2021 um 22:40
Ja, es gibt zwei Tangenten. Die erste hast du mit y=2 und die andere ist y=24x+74.   ─   lernspass 15.11.2021 um 22:56
Hast du es geschafft, die 2. Tangente aufzustellen? Falls du nicht drauf kommst, oder etwas anderes raus hast, poste es doch mal.   ─   lernspass 16.11.2021 um 10:56
Ja danke, ich werde später noch mein Lösungsweg hochladen, damit die andern es verstehen.   ─   userb6c958 16.11.2021 um 13:26

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