Häufungspunkte

Erste Frage Aufrufe: 29     Aktiv: 31.05.2021 um 15:10

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Gib fünf verschiedene Folgen an, die einen oder mehrere Häufungspunkte haben! Nenne jeweils die Häufungspunkte.
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Ganz einfache Beispiele sind \(x_n=k\) für alle \(n\) mit einem festen \(k\). Die haben offensichtlich genau einen Häufungspunkt \(k\).
Etwas spannender ist \(x_n=(-1)^n\), das hat schon zwei Häufungspunkte (welche?)
Du kannst auch \(x_n=\sin(n)\) betrachten, was jedes \(x\in[-1,1]\) als Häufungspunkt hat. Das willst du aber nicht beweisen, das ist nicht ganz einfach.
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