Kartesische und Exponentialform

Aufrufe: 319     Aktiv: 17.11.2021 um 16:53
0

Hallo, wir haben demnächst eine Möglichkeit für Punkte und würde gerne wissen, ob ich die richtigen Ergebnisse berrechnet habe. j soll in diesem Fall i sein. Ich hätte bei
f) 2+j und Wurzel5*e^(j*53,13°)
g) 3+4j und Wurzel25*e^(j*53,13°)
h) 0,5j und Wurzel0,25*e^(j*90°)
i) 5-j und Wurzel26*e^(-j*11,31°)

Entschuldigung schon einmal für die Angabe mit Wurzel und danke im Voraus.

EDIT vom 16.11.2021 um 13:04:


Hallo, wir haben demnächst eine Möglichkeit für Punkte und würde gerne wissen, ob ich die richtigen Ergebnisse berrechnet habe. j soll in diesem Fall i sein. Ich hätte bei
f) 2+j und Wurzel5*e^(j*53,13°)
g) 3+4j und Wurzel25*e^(j*53,13°)
h) 0,5j und Wurzel0,25*e^(j*90°)
i) 5-j und Wurzel26*e^(-j*11,31°)

Entschuldigung schon einmal für die Angabe mit Wurzel und danke im Voraus.
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 20

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1
Ich scheitere schon bei Aufgabe f) an deiner Lösung. z ist gegeben mit z = 2 + j. Das wird doch mit \(e^{j\cdot 45°}\) multipliziert. Damit da 2 + j rauskommt, müsste \(e^{j\cdot 45°}\) = 1 gelten, was es nicht tut.

Zur Kontrolle, ich habe für z in Exponentialform \(z=\sqrt{5}e^{j\cdot 26,56°}\) raus.

Poste doch mal ein Bild von deiner Rechnung / deinen Rechnungen.
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 3.96K

 
Meine Lösung findest du oben im Edit. Danke schon einmal   ─   statistikersti 16.11.2021 um 13:07
1
Wie hast du deinen Taschenrechner eingestellt? \(cos(45°)=cos(\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt{2}}\).   ─   lernspass 16.11.2021 um 13:30
die Umrechnung von 45 Grad in Bogenmaß habe ich händisch umgerechnet.
https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=45+grad+in+pi   ─   statistikersti 16.11.2021 um 16:09
1
Dagegen sage ich ja auch gar nichts. Stimmt schon. Aber irgendwas stimmt dann beim Berechnen des Sinus und Cosinus nicht. Meistens passiert das, wenn man seinen Taschenrechner nicht richtig eingestellt hat. Er muss z.B. auf DEG stehen, wenn man 45° eingibt und RAD für \(\frac{\pi}{4}\). Du hast ja für den Realteil \(2cos(\frac{\pi}{4})-sin(\frac{\pi}{4})\) und das ist nicht 2.   ─   lernspass 16.11.2021 um 16:32
Habe 2cos(π4)−sin(π4) mit Wolfram alpha berechnet und es kommt eine unrunde Zahl von 0,7071... raus. Aber egal stimmen dann wenigsten die anderen Teile? Beim letzten hätte ich jetzt 0,5-j anstatt *, folglich dann auch -arccos
Danke schon einmal für die schnelle Hilfe   ─   statistikersti 16.11.2021 um 22:27
1
Diese unrunde Zahl ist genau \(\frac{1}{\sqrt2} = \frac{\sqrt2}{2}\). Es gibt da so typische Zahlen, die erkennt man dann schnell auch in dezimal, wenn man sie öfter sieht. ;). Beim Imaginärteil komme ich auf \(\frac{3}{\sqrt2}\)=\(2sin(\frac{\pi}{4})+cos(\frac{\pi}{4})\). Und in Exponentialform \(\sqrt5e^{j\cdot 71,56°}\). g) - i) habe ich noch nicht gerechnet. Mache ich noch.   ─   lernspass 17.11.2021 um 08:38
1
g) und i) sind richtig. Ich würde hier noch die $\sqrt{25}$ in $5$ umschreiben.
h) ist leider völlig falsch. Wenn du $\frac{1}{z}$ berechnen willst, musst du den Bruch mit der konjugiert komplexen Zahl $\overline{z}=2-j$ erweitern. Unten hast du dann die 3. binomische Formel. Du hast deine Summe im Nenner einfach auseinander genommen. Das stimmt so nicht.   ─   lernspass 17.11.2021 um 09:16
Besten Dank für die Hilfe   ─   statistikersti 17.11.2021 um 16:53

Kommentar schreiben