Abstand Punkt Gerade

Aufrufe: 1784     Aktiv: 20.01.2021 um 03:05
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Guten Abend 

Ich habe eine Frage zu meinem letzten Schritt.

Muss ich jetzt vom Lotpunkt den Ortsvektor der Geraden abziehen oder vom Lotpunkt den Vektor C? 

LG 

 

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Student, Punkte: 86

 
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Der Lotfußpunkt ist der Punkt auf der Geraden, der zu \(C\) den geringsten Abstand hat und damit auch den Abstand von \(C\) zur Gerade widerspiegelt. Denn die "Richtung" von \(C\) zur Geraden ist senkrecht und hat damit den kürzesten Abstand. 

Oft kann es hilfreich sein, wenn man sich sowas einfach mal anschaulich mit einer Skizze klar macht. Der Lotfußpunkt liegt auf der Geraden. Es ergibt also überhaupt keinen Sinn, dann den Abstand von diesem Punkt mit einem weiteren Punkt der Geraden zu bestimmen.

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Selbstständig, Punkte: 30.62K

 
Wenn ich mir die Aufgabe genau anschaue sehe ich dass meine Frage eigentlich total unnötig war. Ich suche ja schließlich den Abstand von C zur Gerade. Vielen Dank für die Antwort   ─   symrna35 20.01.2021 um 03:03

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
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Hallo,

 

Der Lotpunkt, den du ausgerechnet hast, ist der Punkt auf der Geraden, der am nächsten am Punkt C ist. Daher musst du den Abstand zwischen dem Lotpunkt und dem Punkt C berechnen. Der rechte Teil stimmt also.

Ich würde noch gerne anmerken, dass unten rechts auf deinem Bild bei der Berechnung von Lambda die zweite Zeile 18* Lambda=36 stehen müsste, falls du das nicht irgendwie im Kopf schon umgestellt hast. Dein Ergebnis stimmt trotzdem.

 

MfG

Alex

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Student, Punkte: 30

 
Super habs jetzt verstanden. Ich habe es im Nachhinein erst realisiert dass ich ja Abstand von C zur Gerade suche. Dann bringt mir ja der Ortsvektor nichts. Die Frage war eigentlich deshalb überflüssig.

Das mit 18Lambda=36 habe ich es übersehen. Im Kopf hatte ich es schon gerechnet. Beim Abschreiben falsch geschrieben . Aber danke für den Hinweis und schnelle Hilfe um die Uhrzeit.
  ─   symrna35 20.01.2021 um 03:05

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