Relativer Fehler beim totalen Differenzial

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Hallo Leute,
folgende Aufgabe möchte ich lösen. Mein bisheriger Ansatz ist wie folgt:


ich würde nun dz durch z teilen um den relativen Fehler auszurechnen, aber in der Rechnung würden sich die variablen b und h nicht rauskürzen. Als Lösung kommt ein Zahlenwert raus ohne die variablen b und h.
Würde mich über jede Hilfe freuen. Danke im Vorraus
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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 22

 
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2 Antworten
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Bei der Division durch $z$ erhältst du in der Rechnung Ausdrücke der Form $\frac{\mathrm{d}b}{b}$ und dasselbe für $h$. Das sind gerade die relativen Fehler. Und diese sind vorgegeben.
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Selbstständig, Punkte: 17.95K

 

Also ist mein Ansatz dz durch z zu teilen der falsche Ansatz um die Aufgabe zu lösen? Können Sie mir einen Tipp geben wie der richtige Lösungsansatz ist...   ─   jens258 11.01.2022 um 22:13

Nein, das ist genau richtig. Du kannst aber die relativen Fehler von $b$ und $h$ mit den vorgegeben Werten ersetzen.   ─   cauchy 11.01.2022 um 22:36

Alles klar hab jetzt das richtige Ergebnis raus. Vielen Dank !   ─   jens258 vor 6 Tagen, 18 Stunden

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Du hast Dich oben verechnet. Das Endergebnis kannst Du leicht überprüfen, denn der gesamte relative Fehler ist relativer Fehler von h plus zweimal relativer Fehler von b. Das gilt ganz allgemein. Für Produkte addieren sich die relativen Fehler. Da ein Quadrat ja zweimal den Faktor enthält kommt noch der Faktor 2 hinzu. Genau das muß eine richtige berechnung von dz/z ergeben.
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Lehrer/Professor, Punkte: 5.76K

 

Vielen Dank erstmal für Ihre Antwort. Leider habe ich noch nicht verstanden wo ich mich verrechnet habe und was ich falsch gemacht habe.   ─   jens258 11.01.2022 um 21:27

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