Überlege dir, welche Auswirkungen der Grad des Polynoms auf den Graphen hat, wo mögliche Nullstellen liegen könnten und wie das Verhalten im Unendlichen aussieht. 

Allgemein kann man bei solchen Aufgaben immer gut mit dem Ausschlussprinzip arbeiten, indem man die entsprechenden Eigenschaften überprüft.

Man könnte immer Graph-Gleichungs-Paare aufschreiben, die man ohne aufwändige Rechnung nicht zuordnen kann - wird aber nie gemacht, meist kann man schon mit wenigen Überlegungen eine Zuordnung vornehmen. Daher ist die Idee, zunächst eine Zeichnung (und sei es nur die Vorstellung davon) anzufertigen, viel zu kompliziert. (Gleiches Problem, wenn man von einer Ableitung Fragen zur Funktion beantworten soll und meint, man müsse erst mal die Aufleitung zeichnen)

Beschränke dich auf einzelne Unterschiede im Graph und die Entsprechung in der Funktionsgleichung. Hier z.B. 1. globales Verhalten: Graph läuft vom 3. in den 1. Quadranten (oder vom 2. in den 4).. 2. Für die verbleibenden Varianten zeigt der Grad der Funktion (höchste Potenz von x) die maximale Anzahl der Nullstellen an. Dabei muss man Mehrfachnullstellen (doppelte z.B.) als solche zählen und überprüfen, ob man durch Verschiebung der x-Achse die Anzahl der Nst. erhöhen könnte, um den Grad der Funktion festzustellen.
Meist sind es globales Verhalten, Nullstellen, Symmetrien, Verschiebungen, Funktionstypen, aber immer nur ein oder zwei, die man anschauen muss.