Bei einer Bernoullikette die unbekannte Länge n bestimmen/berechnen

Aufrufe: 352     Aktiv: 20.03.2022 um 20:27
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Hallo Zusammen, 

 

ich habe Schwierigkeiten bei der Aufgabe 12. Könnte mir jemand erklären wie man beispielsweise die a) lösen würde? Mein Ansatz war bisher P(x ≥ 1) ≥ 0,99. Wie würde es weitergehen? Ich habe in der Lösung gesehen, dass man dies umgeformt hat zu: 

P (X ≥ 1) ≥ 0,99

1 − P (X = 0) ≥ 0,99

P (X = 0) ≤ 0,01

Wie kommt diese Umformung zustande, bzw. was muss ich beachten beim umformen, und wie bestimme ich n?

In der Lösung steht folgendes:

Aus der Tabelle Bn;0,9(0) liest man ab: n ≥ 2

Welche Tabelle ist hier gemeint?
Ich verstehe den Lösungsweg nicht, und die Lösung verwirrt mich nur. Könnte mir da jemand weiterhelfen?

 

Ich bedanke mich im Voraus!

Liebe Grüße und einen schönen Abend noch

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Bei der Umformung wird einfach nur mit der Gegenwahrscheinlichkeit gerechnet. Setze dann für $P(X=0)$ die Bernouilli-Formel ein und löse nach $n$ auf (Logarithmus).

Mit Tabelle ist hier die Tabelle für die Binomialverteilung gemeint. Da kann man die Wahrscheinlichkeiten ablesen. Man muss nur nach dem richtigen $n$ suchen.

Alternativ, je nach Taschenrechner, findet man das auch sehr leicht durch Ausprobieren heraus. Oder man erstellt im Rechner eine Wertetabelle mit der  Funktion BCD (oder ähnlich) und $n$ als Unbekannte.
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