Abstand: Punkt, Ebene

Aufrufe: 653     Aktiv: 14.05.2020 um 10:33
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Gegeben: E:2x-2y+z=0, R(5|-4|3)   R hat von E den Abstand      7 LE

Aufgabe: Wo liegen alle Punkte, die den Abstand 7 von E haben?

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Schüler, Punkte: 56

 
Stichwort: Hesse-Normalform   ─   digamma 14.05.2020 um 10:20
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Die liegen auf zwei zu E parallelen Ebenen. Die eine davon enthält den Punkt R, die andere liegt auf der andern Seite von E im gleichen Abstand.

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Könnte man den anderen (gegenüberliegenden) Punkt bestimmen ? Wenn ja wie   ─   merve.g 14.05.2020 um 10:24
Du kannst den Punkt R spiegeln. Das heißt, Lotgerade von R auf E, Schnittpunkt S mit E, dann R' = R + 2 RS.
   ─   digamma 14.05.2020 um 10:26

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Die zu E parallele Ebene durch R hat die Gleichung 2x - 2y + z = 21. Die zu E parallele Ebene mit gleichem Abstand auf der andern Seite hat dann die Gleichung 2x - 2y + z = - 21

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Super, habe es jetzt verstanden. Danke!!   ─   merve.g 14.05.2020 um 10:33

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