Ungleichungen aufstellen

Aufrufe: 58     Aktiv: 03.04.2021 um 20:10

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Ich verstehe nicht wie ich da vorangehen muss. Und was sind 3 disjunkte Teilmengen?
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Schüler, Punkte: 22

 

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2 Antworten
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Zwei Mengen \(A,B\) heißen disjunkt, wenn sie keine gemeinsamen Elemente haben, also ihr Schnitt leer ist: \(A \cap B = \emptyset\). Die Aufgabenstellung ist allerdings schlecht gewählt, da die Lösungsmenge \(\mathbb{L} \subseteq \mathbb{R}\) aus Elementen \(x \in \mathbb{R}\) besteht, die deine Ungleichung erfüllen, und eben nicht aus Teilmengen besteht. Auch ist vermutlich die Frage nach einer Lösungsmenge \(\mathbb{L} \subseteq \mathbb{R}\), die drei disjunkte Teilmengen besitzt, nicht gemeint, da du hier so gut wie jede Lösungsmenge nehmen kannst.
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Die Aufgabe ist ziemlich klar formuliert: Gesucht ist eine Ungleichung, deren Lösungsmenge aus drei disjunkten Mengen besteht.   ─   cauchy 03.04.2021 um 19:22

In einer Lösungsmenge sind aber eben keine Mengen, sondern hier Elemente aus \(\mathbb{R}\)   ─   mathejean 03.04.2021 um 19:50

Und würde es um Teilmengen der Lösungsmenge gehen, so könnte man jede Menge mit mindestens zwei Elementen nehmen, da diese sich in drei disjunkte Teilmengen zerlegen lässt.   ─   mathejean 03.04.2021 um 19:52

Es geht nicht um die Elemente der Lösungsmenge, sondern bestehen meint \(\mathbb{L}=A\cup B\cup C\) mit \(A,B,C\) disjunkt.   ─   cauchy 03.04.2021 um 20:04

Man kann aber jede Menge \(\mathbb{L}\) mit mindestens zwei Elemente in \(A,B,C\) verschiedene disjunkte Mengen zerlegen. Beispiel: \(\mathbb{L}:=\{1,2\}\) mit \(\{1\},\{2\},\emptyset \)   ─   mathejean 03.04.2021 um 20:07

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Am einfachsten wird sicher eine Funktion sein, die 4 Nullstellen hat, die die x - Achse schneiden und nicht nur berühren und dann je nach gewähltem Graphen / Funktion dann > oder < 0 wählen als Kriterium für die drei disjunkten Teillösungsmengen.
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Einfacher ist hier eine gebr. rationale Funktion mit zwei senkrechten Asymptoten. ;)   ─   cauchy 03.04.2021 um 19:26

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