LGS, nichttriviale Lösungen, Lösung für a = 2

Aufrufe: 263     Aktiv: 25.10.2023 um 23:40

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Guten Tag,

ich wollte fragen ob ich die Aufgabe a und b richtig gemacht habe:



Aufgabe a.)


Aufgabe b.) 

Die Lösungsmenge ist unendlich?

EDIT vom 24.10.2023 um 22:40:


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Student, Punkte: 628

 
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Ne passt nicht. Wieder mal ein Rechenfehler im letzten Schritt. Und du sollst die Lösungen bestimmen und nicht sagen, wie viele es gibt.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Bitte Kennzeichnen Sie ihre Antworten jeweils zu a.) b.)

So zu Aufgabe a.) Ich habe das jetzt richtig ausgerechnet und es kommt raus für a = 1 und a = -2 gibt es unendliche Lösungen. Das es ein homogenes LGS ist kann es entweder nur unendliche viele Lösungen geben oder eine eindeutige Lösung. Da ich a = 1 und a = -2 ausschließe, gibt es eine eindeutige Lösung. Und diese ist doch nichttrivial?
  ─   ceko 24.10.2023 um 22:43

Habe mich ungenau ausgedrückt, sorry. Die Rechnung war okay, aber die $a$ waren falsch angegeben.   ─   cauchy 25.10.2023 um 02:03

Vielen Dank das Sie mir überhaupt helfen.

Aufgabe a.)
Ich habe die Lösungen bestimmt, ich kriege als Lösungsmenge für a = -3 und a = -2 nichttriviale Lösungen.

Aufgabe b.)
Es sei $x_3$ = $t$, wobei t $\in$ $\Re$, so gilt: L = {($x_1$,$x_2$,$x_3$) | $x_1$ = 5t, $x_2$ = -4t, $x_3$ = t }}

Sollte dann passen.


  ─   ceko 25.10.2023 um 14:13

Probe gemacht? Und die $a$ stimmen nicht.   ─   cauchy 25.10.2023 um 21:45

Oh ups. a = -3 und und a = 2. Mit Probe passt das dann   ─   ceko 25.10.2023 um 23:31

Gut.   ─   cauchy 25.10.2023 um 23:40

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