Statistik Dichte Beweis

Erste Frage Aufrufe: 327     Aktiv: 29.10.2021 um 22:54
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Hallo ich habe ziemliche Probleme damit folgende Aufgabe zu verstehen:



Was es noch schlimmer macht ist, dass ich eine Musterlösung vorliegen habe, diese aber nicht nachvollziehen kann..

Eine Dichte hat also die zwei Eigenschaften:
1. Die Funktion hat nirgends einen negativen Wert, ist also auf den gesamten reellen Zahlen = 0 oder >= 0.
2. Die Fläche unter der gesamten Dichte ergibt 1.

Zu 1.
Mein "Beweis" sah nun so aus:
Da u zwischen -1 und 1 liegt, habe ich die Funktion einfach für die 3 Werte -1, 0 und 1 ausgerechnet.

K(-1) = 0
K(0) = 3/4
K(1) = 0
Damit liegt K(u) zwischen [0, 3/4]

Kann man das als Beweis durchgehen lassen?

Zu 2.
Hier hab ich leider überhapt keinen eigenen Ansatz.. Könnte mir das jemand für Doofe erklären?
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1 Antwort
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Zu 1) reicht das so nicht. Du hast es ja nur für 3 Punkte getestet. Woher weißt du also, dass es dazwischen nicht einen Punkt gibt, der unter 0 liegt? Was hat der Term denn für ein Schaubild, wenn man ihn zeichnen würde?

Zu 2): Flächen unter einem Graphen berechnet man mit einem Integral.
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Zu 1) Aber wie schreibe ich das dann?

Zu 2) Das weiß ich schon.^^ Aber auch hier wieder, wie führe ich da den Beweis?

Ich tu mich einfach schwer mit diesen Beweisen... -.-   ─   user493b9e 29.10.2021 um 22:52

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