Globalverhalten bei Funktion

Aufrufe: 758     Aktiv: 08.10.2020 um 17:31
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Ich soll einen Funktionsterm aufstellen, der diesen Kriterien entspricht:

1. Der Graph geht für x -> -∞ gegen ∞ und für x -> ∞ gegen -∞. In der Nähe von Null verhält sich der Graph wie die Parabel mit der Gleichung f(x) = x^2 + 1

Der zweite Teil ist verständlich, nur bin ich beim ersten verwirrt. Der Graph kommt also aus dem negativen, d.h. der linken Seite des Koordinatensystems? oben oder unten? und bewegt sich in Richtung rechts, also postiv unendlich, jedoch geht das positive gegen minus unendlich?? Kann mir bitte jemand erklären, wie ich das zu lesen habe?

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Der Graph kommt von links oben und geht  nach rechts unten. Typ: f(x)=-x^3. Die Aussagen lauten sauber formuliert:

\(\lim\limits_{x\to -\infty} f(x) = \infty\) und \(\lim\limits_{x\to \infty} f(x) = -\infty\)

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Aber −∞ kann auch aus links unten sein, oder nicht? Kannst du mir bitte genauer erläutern wie ich lesen und erschließen kann, woher was kommt und wohin?   ─   cceko 08.10.2020 um 17:14
Achso, also die Richtung nach dem "gegen" ist die y-Richtung... das war das, was mich verwirrt hat. Also f(x)=-x^3+x^2+1 für die ganze Formel. Vielen Dank dir, mikn.   ─   cceko 08.10.2020 um 17:23

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