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Der Wikipedia-Artikel ist m.E. ganz gut: https://de.wikipedia.org/wiki/Quadrik
In der Wikipedia sind die quadratischen Polynome, welche den Quadriken zu Grunde liegen, definiert als:
\( q(x) = x^T A x + 2 x^T b + c \),
wobei \(b,x\in\mathbb{R}^n\), A reelle, symmetrische nxn-Matrix, \(c\in \mathbb{R} \).
Und in der Wikipedia muss man immer durch \(\lambda_i\) teilen, nicht durch \(2 \lambda_i\), und auch nicht durch \(4 \lambda_i\).
Vielleicht habt Ihr in Eurem Script die Quadrik ohne die 2 definiert, also so:
\( q(x) = x^T A x + x^T b + c \).
Dann muss man nämlich durch \(2 \lambda_i\) bzw., bei d, durch \(4 \lambda_i\) teilen.
Deine Frage mit der -5 vor der eckigen Klammer verstehe ich nicht. Der Inhalt der ersten eckigen Klammer ist doch genau \(z_1\). Dann wird aus \(-5[\ldots]^2\)
doch \(-5z_1^2\).
Naja, wenn aus \(\frac{1}{8\sqrt{2}}\) ein \(\frac{1}{10\sqrt{2}}\) wird, kann das auch schon mal ein Copy&Paste-Fehler sein...
In der Wikipedia sind die quadratischen Polynome, welche den Quadriken zu Grunde liegen, definiert als:
\( q(x) = x^T A x + 2 x^T b + c \),
wobei \(b,x\in\mathbb{R}^n\), A reelle, symmetrische nxn-Matrix, \(c\in \mathbb{R} \).
Und in der Wikipedia muss man immer durch \(\lambda_i\) teilen, nicht durch \(2 \lambda_i\), und auch nicht durch \(4 \lambda_i\).
Vielleicht habt Ihr in Eurem Script die Quadrik ohne die 2 definiert, also so:
\( q(x) = x^T A x + x^T b + c \).
Dann muss man nämlich durch \(2 \lambda_i\) bzw., bei d, durch \(4 \lambda_i\) teilen.
Deine Frage mit der -5 vor der eckigen Klammer verstehe ich nicht. Der Inhalt der ersten eckigen Klammer ist doch genau \(z_1\). Dann wird aus \(-5[\ldots]^2\)
doch \(-5z_1^2\).
Naja, wenn aus \(\frac{1}{8\sqrt{2}}\) ein \(\frac{1}{10\sqrt{2}}\) wird, kann das auch schon mal ein Copy&Paste-Fehler sein...
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m.simon.539
Punkte: 240
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