Permutation mit Wiederholung

Aufrufe: 57     Aktiv: 15.03.2021 um 23:14

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Liebes Forum,

eine Frage zur Permutation mit Wiederholung.

Die Formel ist mir klar.

Es geht eher um die Modellierung. Beispiel Lotto. Die 6 Richtigen sind weiß, die 43 falschen sind rot. Allerdings sind nun keine Nummern auf den Kugeln.

Gilt hier für eine gezogene Stichprobe nun, dass die weißen und roten kugeln untereinander nicht unterscheidbar sind? Oder muss man sie unterscheiden... Weil es gibt ja nunmal 43 unterschiedliche rote und 43 unterschiedliche weiße Kugeln...


Danke für eure Hilfe!
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1 Antwort
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Da die Kugeln keine Nummern haben, sind sie natürlich nicht unterscheidbar. Eine rote Kugel ist eine rote Kugel und eine weiße Kugel ist eben eine weiße Kugel.
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Aber es gibt doch jetzt trotzdem nicht nur eine Möglichkeit 2 Rote Kugeln zu ziehen,,,   ─   handfeger0 15.03.2021 um 21:07

Sondern ja 43 über 2 (wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt). Also stellen wir sie uns unterscheidbar vor?   ─   handfeger0 15.03.2021 um 21:08

Wenn du insgesamt nur zweimal ziehst, gibt es nur eine Möglichkeit. Nämlich beim ersten Zug und beim zweiten Zug.
  ─   cauchy 15.03.2021 um 21:15

Ja. Es gibt eine Möglichkeit, wenn ich mir das zugehörige Baumdiagramm ansehe. Einen Pfad.

Aber:

P ("2 rote")=$$43/49 *42/48=(43!/41!)/(49!/47!)=((43!)/(41!*2!))/(49!/(47!*2!))=(43 nCr2)/(49nCr2!)$$

Folglich muss ich doch die Kugeln bei der Kombinatorik unterscheiden... ?

Sorry für die Schreibweise, bekomme keine Brüche hin!
  ─   handfeger0 15.03.2021 um 23:14

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