Vektoren Strecke

Aufrufe: 61     Aktiv: 11.05.2022 um 23:50

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Hallo ich hätte eine Frage...

Was genau ist mit der Strecke AB gemeint?
Ist damit der Vektor AB (also B - A) gemeint oder die Länge?
Ich komme da gerade etwas durcheinander...

Vielen Dnak für eure Hilfe!!
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Die Strecke selbst ist der Verbindungsvektor von $A$ nach $B$. Möchtest du die Länge der Strecke berechnen dann musst du auch die Länge des Vektors $\overrightarrow{AB}$ bestimmen.
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Die Strecke ist kein Vektor! Eine Strecke ist ein feststehender mathematischer Begriff und beschreibt einen Geradenabschnitt, der von zwei Punkten begrenzt wird!   ─   cauchy 11.05.2022 um 20:32

Danke!! @cauchy
  ─   userd9406c 11.05.2022 um 21:51

Tatsächlich habe ich mich ungenau ausgedrückt, entschuldige. Der Verbindungsvektor ist ja beliebig im Raum verschiebbar. Die Strecke hingegen eindeutig durch die Punkte $A$ und $B$ festgelegt. Zur Charakterisierung einer Strecke benötigt man also noch den Ortsvektor $\overrightarrow{OA}$.

Die Strecke $\overline{AB}$ ist ja die Menge aller Punkte zwischen $A$ und $B$. Also gilt:
\[\overline{AB}=\overrightarrow{OA}+k\cdot \overrightarrow{AB},\]
wobei für den Parameter $k\in \mathbb{R}, 0\leq k\leq1$ gelten muss. Eine Strecke kann also als Geradenstück verstanden werden. Die Länge der Strecke wird aber trotzdem wie oben beschrieben durch den Betrag des Verbindungsvektors ermittelt.
  ─   maqu 11.05.2022 um 23:39

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