LaPlace-Einführung

Erste Frage Aufrufe: 233     Aktiv: 24.01.2024 um 17:54
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Hallo,
Ich scheitere momentan am 2. Teil der folgenden Aufgabenstellung.



Den ersten Teil habe ich wie folgt gelöst (der ist auch richtig, nach Lösungsvergleich):
 Uploaded image
Allerdings fehlt mir dann der Ansatz zum Weitermachen. Bzw. benötige ich den ersten Teil überhaupt, um beim 2. weiterzumachen? Und wie berechne ich da die Grenzeinschränkungen mit ein? Jeder Term einzeln oder alle zusammen? Wie integriere ich in diesem Fall? etc.
Ich habe die Lösungen, weiß allerdings nicht wie ich dorthin komme.

EDIT vom 24.01.2024 um 17:38:

Gab wohl einen Fehler beim Upload vom 2. Bild:
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Student, Punkte: 12

 
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Das zweite Bild ist nicht sichtbar. Ich sehe jetzt auch nicht, dass man die Vereinfachung im zweiten Teil braucht.
Ich komme auf $-1-e^{-1}+\frac1{\sqrt2}$, passt das?
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.83K

 
Okay, die Vermutung hatte ich auch, wusste aber trotzdem nicht wie ich vorgehe.
Ja, die Lösung passt. Aber wie gehe ich in diesem Fall dabei vor?   ─   usere855c9 24.01.2024 um 17:39
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Ich hab $\int\limits_a^b f(t)\delta(t-t_0)\, dt = f(t_0)$, falls $t_0\in (a,b)$, benutzt.   ─   mikn 24.01.2024 um 17:43
Vielen Dank :) Habe das in der Formelsammlung komplett übersehen.   ─   usere855c9 24.01.2024 um 17:54

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