Grenzwerte von Folgen mit n-ter Wurzel

Aufrufe: 824     Aktiv: 13.10.2020 um 16:22
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Hallo Mathefreunde

Wie rechnet man den Grenzwert von derartigen Folgen aus?

\(\sqrt[n]{4+\frac {n-1}{n+1}}\)

Ich freue mich über jede Antwort

Eure Lori :D

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am einfachsten löst du das ganze wohl so^^

wenn du was nicht verstehst, bitte fragen!

viele Grüße 

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Hey,

hier findest du einige Beispiele, wie du vorgehen kannst:

https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Grenzwert:_Beispiele

Bei Fragen gerne melden!

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Aber was passiert mir dem n? Ist es möglich, dass ich die Wurzel und das n entferne indem ich alles mit 1/n potenziere? Das wäre dann die Nullfolge, also wäre alles 1. Ich tue mich irgendwie damit schwer, dass es eine n-te Wurzel ist.   ─   lori 13.10.2020 um 12:28
N-te Wurzel und hoch 1/n ist das selbe. Der Grenzwert der Folge ist 1, allerdings darfst du so nicht argumentieren. Versuch mal deinen Ausdruck mittels e-Funktion und Logarithmus zu vereinfachen, bzw. umzustellen. Tipp: x = e^(log(x))   ─   kallemann 13.10.2020 um 12:43

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