Ableiten einer Funktion mit Hilfe des ln

Erste Frage Aufrufe: 292     Aktiv: 09.04.2023 um 16:58

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Unser Mathe-Prof will, dass wir f(x)=2x^2x^2 mit Hilfe vom natürlichen Logarithmus ableiten. Die Lösung ist schon gegeben, allerdings weiß ich nicht, wie man da hin gelangt.
Lösung: f'(x)=4x^2x^2⌄+1 (2lnx+1) wobei er (2lnx+1) als eckige Klammern dargestellt hat. Das erste +1 steht dabei auf der Höhe von 2x (das wollte ich mit ⌄ verdeutlichen).
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Schreib erstmal die Funktion lesbar hin, dazu gibt es Klammern.   ─   mikn 09.04.2023 um 16:37

f(x)=(2x)^(2x)^(2)   ─   jaycee 09.04.2023 um 16:45
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1 Antwort
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Die Lösung interessiert nicht, weil es ja darum geht die herzuleiten. Selbst zur Kontrolle kann sie nur eingeschränkt dienen, weil es etliche verschiedene Wege gibt die Ableitung zu schreiben.
Anscheinend meinst Du $f(x)=(2x)^{(2x)^2}$. In der Vorlesung habt Ihr vermutlich $f(x)=a^x$ abgeleitet, schau Dir das mal an. Der Trick ist das Umschreiben als $a^x=e^{\ln (a^x)}=e^{x\ln a}$ und dann Ableiten mit Kettenregel und in Deinem Beispiel Produktregel.
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