Lagebeziehung zwischen Gerade und Ebene untersuchen

Erste Frage Aufrufe: 82     Aktiv: 23.04.2022 um 20:23

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Hallo, ich habe bei der Aufgabe die Gleichungen gleichgesetzt und dann ein LGS draus gemacht. Mit dem Gauß algorithmus hab ich dann Werte rausgefunden aber in den Lösungen steht was anderes aber ohne Rechenweg. Jetzt bin ich schon die ganze Zeit am überlegen und komme nicht weiter.

EDIT vom 23.04.2022 um 19:47:

Ich glaub ich hab gerade mein Fehler gesehen
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Gerade bei solchen Aufgaben gibt es viele Lösungswege und viele versch. Wege, die Lösung aufzuschreiben. Es gibt also nicht die Lösung.
Daher kann Deine trotzdem richtig sein. Lade Deine Rechnung hier als Foto hoch, dann schauen wir uns das an.
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Ich hab gerade gemerkt das ist ab der 3. Matrix schon falsch. Ich würde aber trotzdem gerne wissen wie man bei der Aufgabe vorgehen muss.
Ich bin bei Aufgabe b)
  ─   user534676 23.04.2022 um 19:52

Dein Vorgehen ist doch genau richtig. Wenn sich Gerade und Ebene in einem Punkt schneiden ("Durchstoßpunkt"), liefert das Gleichsetzen ein eindeutig lösbares LGS.
Wenn das LGS nicht eindeutig lösbar ist, liegt die Gerade parallel zur Ebene liegen oder sogar in der Ebene.
  ─   mikn 23.04.2022 um 20:10

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Am Ende den Schnittpunkt bei beiden einsetzen. Dann sieht man auch, ob die Lösung stimmt. Dafür braucht man keine vorgegebene Lösung.   ─   cauchy 23.04.2022 um 20:12

Ich hab aber schon in der 3. Matrix einen Fehler gemacht indem ich die 1. Zeile mit der 3. addiert habe. So stünde unten links statt der 0 eine 2.   ─   user534676 23.04.2022 um 20:17

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Ja, und? Korrigiere den Fehler, dann wird das Ergebnis auch stimmen.
Was Du machst, ist kein sauberer Gauß-Alg., und ich verstehe nicht wie Du rechnest. Aber wenn am Ende eine Dreiecksform da steht, ist ja alles gut.
  ─   mikn 23.04.2022 um 20:23

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