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Hallo zusammen,
Meine Aufgabe lautet: Entscheiden Sie mit Begründung für welche der folgenden Abbildungen f:R^2->R die Urbildmengen f^-1(0) bzw. f^-1(1) Untervektorräume von R^2 sind.
(i) x^2-y^2
Die Urbildmenge f^-1(0) wäre in diesem Fall ja einfach x^2-y^2 = 0 Also als Menge dann M = {(x,y) I x^2-y^2 = 0} Teilmenge von R^2 . Und von dieser Menge soll ich Prüfen ob sie ein Untervektorraum von R^2 darstellt, richtig ?
Also müsste ich nun folgenden Bedingungen überprüfen:
1. Darf nicht die Lehremenge sein
2. Abgeschlossenheit bezüglich der Addition
3 .Abgeschlossenheit bezüglich der Multiplikation mit einem Skalar
Vielen Dank für die Hilfe :)
Meine Aufgabe lautet: Entscheiden Sie mit Begründung für welche der folgenden Abbildungen f:R^2->R die Urbildmengen f^-1(0) bzw. f^-1(1) Untervektorräume von R^2 sind.
(i) x^2-y^2
Die Urbildmenge f^-1(0) wäre in diesem Fall ja einfach x^2-y^2 = 0 Also als Menge dann M = {(x,y) I x^2-y^2 = 0} Teilmenge von R^2 . Und von dieser Menge soll ich Prüfen ob sie ein Untervektorraum von R^2 darstellt, richtig ?
Also müsste ich nun folgenden Bedingungen überprüfen:
1. Darf nicht die Lehremenge sein
2. Abgeschlossenheit bezüglich der Addition
3 .Abgeschlossenheit bezüglich der Multiplikation mit einem Skalar
Vielen Dank für die Hilfe :)
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userf893d3
Student, Punkte: 61
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Dann fang mal an.
─
cauchy
24.10.2022 um 13:03
mein Hauptfrage ist, ob ich das richtig verstanden habe. Ich möchte ja nicht das mir das jemand vorrechnet.
─
userf893d3
24.10.2022 um 13:39
Ja, deine Urbildmenge ist richtig und die Bedingungen, die du zeigen musst, hast du auch richtig aufgeschrieben.
─
cauchy
24.10.2022 um 13:44
Vielen Dank :), dass wars schon
─
userf893d3
24.10.2022 um 13:52
