bei Aufgabe (ii)

Meiner Meinung nach muss ich die Reihe mithilfe der n-ten Ableitung entwickeln da ich it der geom. Reihe nichts Sinnvoll machen kann.

Durch Ableiten und zusammenfassen komm ich somit auf:

n-te Ableitung von f = (n! (n+x) ) / (1-x)^(n+2)

Was mir wiederrum eine Taylorreihe gibt: Sum ((n+x)/((1-x)^(n+2)) x^n ergibt.

Aus dieser kann ich aber weder mit dem Quotientenk. noch mit dem Wurzelkriterum einen KB berechnen da mir ein x übrig bleibt.

Lt Wolframalpha is die Reihe: Sum( n*x^n) somit nehm ich an, dass ich bei der n-ten Ableitung einen fehler hab, find ihn jedoch nicht.