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Hallo,
ich denke das hat sich einfach so eingebürgert. Das Skalarprodukt hat den größten Anwendungsbereich. Außerdem hat das einen direkten Bezug zu der Länge eines Vektors. Es gilt
$$ \sqrt{\vec{x}^2} = |\vec{x}| $$
Den Betrag einer Zahl kann man genauso definieren
$$ \sqrt{x^2} = |x| $$
Ansonsten würde mir nicht viel dazu einfallen. Beim Vektorprodukt macht es eh keinen Sinn, da \( \vec{x} \times \vec{x} =\vec{0} \) für alle Vektoren gilt.
Grüße Christian
ich denke das hat sich einfach so eingebürgert. Das Skalarprodukt hat den größten Anwendungsbereich. Außerdem hat das einen direkten Bezug zu der Länge eines Vektors. Es gilt
$$ \sqrt{\vec{x}^2} = |\vec{x}| $$
Den Betrag einer Zahl kann man genauso definieren
$$ \sqrt{x^2} = |x| $$
Ansonsten würde mir nicht viel dazu einfallen. Beim Vektorprodukt macht es eh keinen Sinn, da \( \vec{x} \times \vec{x} =\vec{0} \) für alle Vektoren gilt.
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christian_strack
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