richtig notiert wäre es:
$\sum\limits_{i=1}^n (i^{k+2}-\sum\limits_{j=1}^{k+2}...)$.
Das minus steht also nicht zwischen den Summen, sondern der Summand in der i-Summe ist eine Differenz.
Und $i^{k+2}$ ist der Summand für $j=k+2$ in der zweiten Summe (rechne das nach!), fällt also bei der Differenzbildung raus. Übrig bleibt:
$-\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^{k+1}...$.
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