Doppelsumme

Aufrufe: 262     Aktiv: 23.08.2023 um 18:00

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Hallo zusammen,

ich gehe gerade alte Lösungen / Beweise durch von unserem Tutorat in ANA1. Irgendwie bleibe ich bei der Bildung der Doppelsumme in der 2ten Zeile dieses Screenshots hängen. Ich kann den Schritt von Zeile 1 zu Zeile 2 nicht nachvollziehen. Wieso fällt das i^k+2 aus der ersten Summe weg? Was passiert mit dem Minus zwischen den Summen? Wieso läuft die zweite Summe plötzlich nur noch bis k+1? 

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand hier ein paar Anreize geben könnte, ich bin nun nach einer Stunde Recherche ratlos... :-) 

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Da fehlen Klammern (und ein minus):
richtig notiert wäre es:
$\sum\limits_{i=1}^n (i^{k+2}-\sum\limits_{j=1}^{k+2}...)$.
Das minus steht also nicht zwischen den Summen, sondern der Summand in der i-Summe ist eine Differenz.
Und $i^{k+2}$ ist der Summand für $j=k+2$ in der zweiten Summe (rechne das nach!), fällt also bei der Differenzbildung raus. Übrig bleibt:
$-\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=1}^{k+1}...$.
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