Was habe ich falsch gemacht quadratische ergänzung

Aufrufe: 635     Aktiv: 09.06.2020 um 00:01
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Warum geht es nicht auf?

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Solange du mit reellen und nicht mit komplexen Zahlen rechnest, gehen Wurzeln aus negativen Zahlen gar nicht.   ─   digamma 08.06.2020 um 23:46
ja das weiß ich deswegen hab ich ja auch nur gemerkt, dass es nicht stimmen kann :D   ─   [email protected] 08.06.2020 um 23:47
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Heißt die Originalgleichung `x^2 - 5x = 0`? Dann hast du die quadratische Ergänzung falsch gemacht. Richtig wäre

\(x^2 - 2,5x + 6,25 - 6,25 = 0\)
\((x-2,5)^2 - 6,25 = 0\)

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
ohje :)   ─   [email protected] 08.06.2020 um 23:47

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Ich nehme an, dass du die Nullstellen berechnen willst. Am besten und einfachsten ist es die Funktion vorab in die Normalform umzuwandeln und danach die p,q- Formel anzuwenden

 

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Schüler, Punkte: 101

 
ist das etwa nicht die normalform?   ─   [email protected] 08.06.2020 um 23:49
Doch, `x^2 - 5x = 0` ist die Normalform.
Am leichtesten geht es hier aber, indem du x ausklammerst und den Satz vom Nullprodukt anwendest:
`x(x-5) = 0`
Daraus folgt x = 0 oder (x- 5) = 0, also x = 5. Du hast also die zwei Nullstellen `x_1 = 0` und `x_2 = 5`.   ─   digamma 08.06.2020 um 23:52
und warum kommt da bei der pq formel -5 raus :(   ─   [email protected] 08.06.2020 um 23:54
Du hast die Normalform x^2*5x in die Scheitelpunktsform umgewandelt. Aus der Scheitelpunktsform kann man den Scheitelpunkt ablesen. Falls du aber die Nullstellen berechnen willst, musst die lediglich die p,q Formel anwenden und du brauchst die Funktion nicht umzuformen   ─   annamaria22 08.06.2020 um 23:54
Ich weiß nicht, warum bei dir bei der pq-Formel -5 rauskommt. Wahrscheinlich hast du das Minuszeichen von `-p/2` vergessen. Da hier `p = -5` ist, lautet die Formel
`x_(1,2) = -(-5/2) +- sqrt((5/2)^2 - 0) = 5/2 +- sqrt((5/2)^2 - 0) =5/2 +- 5/2`.   ─   digamma 08.06.2020 um 23:58

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2x - ergeben + ;)

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