Rentenrechnung

Aufrufe: 549     Aktiv: 05.05.2020 um 16:15

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Sie legen am 01.01. 2018, 01.01. 2021 und 01.01.2029 jeweils einen Betrag in Höhe von 1700 Euro auf ein Konto an. Die jährliche Verzinsung liegt bei 1.5 %. Über welchen Betrag können Sie am 01.01.2031 verfügen?

Wie lautet die Formel mit der ich diese Aufgabe berechnen kann?

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Student, Punkte: 24

 
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Für die ersten 3 Jahre gilt:

\( G_{2021} = G_{2018}\cdot (1+r)^3 = 1700€ \cdot (1 + 0,015)^3 \)

Anschließend zahlst du am 01.01.2021 wiederum 1700€ auf das Konto ein. Dadurch steigt auch die Gesamtmenge des zu verzinsenden Guthabens.

\( G_{2029} = (G_{2021}+1700€) \cdot (1+0,015)^8 \)

Auch am 01.01.2029 erfolgt nochmal eine Einzahlung, die dann ebenfalls nochmal 2 Jahre mit verzinst werden. Es gilt

\( G_{2031} = (G_{2029} + 1700€) \cdot (1 + 0,015)^2 \)

Die gesamten Schritte musst du nun einzeln durchrechnen.

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M.Sc., Punkte: 6.68K

 

Danke! Es gibt also keine Formel mit der man so eine Art Aufgabe direkt berechnen kann?   ─   ostmi 05.05.2020 um 16:13

Doch gibt es, erkenne das Muster und bastel dir deine eigene Gleichung. Kling schwer, ist es allerdings nicht.   ─   j-p.bartels 05.05.2020 um 16:15

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2 Möglichkeiten:

Mit oder ohne Zinseszinsen.

Formel ohne : \(K_{t} = K_{0} * (1+ np(100) \)

Mit : \( K_{t} = K_{0}*(1+p/100)^n\)

Jetzt rechnest du mit n in Jahren jeweils das Kapital nach einem Jahr aus, addiert den Betrag und fänst von vorne an.

Gern geschehen

 

 

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