Wie kann man Formeln am einfachsten umstellen?

Aufrufe: 38     Aktiv: 29.03.2021 um 21:40

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Hi,

wie kann man solche Formeln umstellen:


\(\frac { a } {  b}=\frac { c } { d }\)


Ich würde diese Formel nach allen möglichen Variablen umstellen wollen, aber wie macht man das?

Ich kann a/b = c/d problemlos nach a und c umstellen, indem ich die linke bzw. rechte Seite der Gleichung mit b und d multipliziere. Schwieriger wirds, wenn die Zahl nach der umgestellt werden soll im Nenner ist....da komm ich immer durcheinander.

Also, a wäre \(\ a=\frac{ c }{ d }*b\) bzw. nach c wäre \(\ c=\frac{ a }{ b }*d\)

Danke!
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2 Antworten
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Du könntest ganz einfach auf beiden Seiten den Kehrwert nehmen. Es gilt $$\frac ab = \frac c d \Leftrightarrow \frac b a = \frac dc$$für \(a,b,c,d \not =0\).
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Wow, cool. Darauf wär ich nicht gekommen? Ist das irgendwie ein "Gesetz"?   ─   uyildiz0 29.03.2021 um 20:24

Wenn auf beiden Seiten einer Gleichung eine monotone Funktion anwendet, ist dies äquivalent.   ─   mathejean 29.03.2021 um 21:17

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Du kannst auch einfach *b rechnen und dann durch c/d teilen also |*d und |:c
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