Rekursionsgleichung/Differenzengleichung

Aufrufe: 352     Aktiv: 29.05.2022 um 00:28
0

Hallo :-)
Wie muss man bei folgender Aufgabe vorgehen, um auf die rekursive Folge bzw. den Grenzwert zu kommen ?


Eine Studentin lernt pro Tag 4 Mathe-Skriptseiten auswendig.
Über die Nacht vergisst sie 10% des insgesamt gelernten Wissens.
Gehen Sie davon aus, dass das Skript unendlich viele Seiten hat und die Testperson am ersten Tag über kein Mathe-Wissen verfügte.

  •      Geben Sie eine Formel (rekursiv definierte Folge) für den Wissensinhalt wk (gemessen in Seiten) der Testperson nach Ablauf von k Tagen und k Nächten an.
  •     Welche Wissensmenge wird sich nach einiger Zeit etwa eingestellt haben? (Grenzwert)

-            wk+1 = ?
      Wissensmenge (Grenzwert) = ?

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 22

 
Kommentar schreiben
3 Antworten
0
Was sagt denn dein Bauchgefühl? Eine passende Erklärung ist hier allgemein 1000 mal länger als die Lösung
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 10.37K

 
Der Frager soll am besten eine Gleichung basteln, es gibt ja nicht viele Möglichkeiten und dann kann ich diskutieren mit ihm, wie man Gleichung ändern muss.   ─   mathejean 27.05.2022 um 21:08

Kommentar schreiben

0
Fang doch einfach mal an, die ersten Werte zu berechnen. Dann fällt dir doch sicherlich ein Muster auf. Rekursionsgleichung bedeutet ja nur, dass jeder weitere Wert von vorherigen Werten abhängt.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 27.28K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.
0

Überleg einfahc mal was der Reihe nach passiert.

Du hast am einem Tagesbeginn einen bestimmten Wissensstand, sagen wir bspw. K=8 Skriptseiten.

Was passiert nun in welcher Reihenfolge bis zum Beginn des nächsten Tages?

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 304

 
Ergänzung dazu (bzgl. Grenzwert): man kann auch mal überlegen was passiert, wenn mehr als 40 Seiten auswendig gelernt sind.   ─   scotchwhisky 28.05.2022 um 15:36
Oder generell wenn sich der Wissensstand von Tag zu Tag nicht oder nicht mehr nennenswert verändert :-)
   ─   densch 29.05.2022 um 00:28

Kommentar schreiben