Steht eigentlich immer da welche schritte man verwendet.

Immer da, wo im Logarithmus ein MAL ist, kannst du den Logarithmus mit PLUS auseinanderziehen. Beispiel (a): \(ln(10\cdot a^2)=\ln(10)\cdot \ln(a^2)\).

Immer da, wie im Logarithmus GETEILT DURCH gerechnet wird, kannst du den Logarithmus mit MINUS auseinanderziehen. Beispiel (c): \(\ln \left(\dfrac{1}{a}\right)=\ln(1)-\ln(a)\).

Und immer da, wo du Logarithmus HOCH rechnest, kannst du stattdessen mit dem Logarithmus MAL rechnen. Beispiel (b): \(\ln(10a)^2=2\cdot \ln(10a)\).

Ziel ist es den Term mit Hilfe der Logarithmengesetzte so umzustellen, um den Logarithmus mit den Variablen zu separieren. Die Logarithmengesetze stammen von den Potenzgesetzen: \(a^n\cdot a^m=a^{n+m}\), \(\dfrac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\) und \((a^n)^m =a^{n\cdot m}\)

Die Logarithmengesetze entstehen dadurch, weil das Logarithmieren die Umkehroperation zu Potenzieren ist.

Hoffe das hilft weiter.