Trigonomische Funktion

Aufrufe: 903     Aktiv: 01.12.2020 um 21:43

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Da ich mit der Aufgabe nicht so klar kam habe ich sie angeschrieben. Ist es so richtig gerechnet und kann mir einer die ersten Schritte erklären. Ich kann das mit dem pi irgendwie nicht nachvollziehen und woher weiß ich, dass es 2 Lösungen sein müssen.

 

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Es gibt unendlich viele Lösungen in Abhängigkeit von \(\pi\)   ─   anonym0165f 01.12.2020 um 12:15
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Hallo,

wenn du dir die Sinusfunktion anguckst, dann hast du innerhalb einer Periode (außer für \(1 \) und \( -1\)) immer zwei Punkte mit gleichem \(y\)-Wert.

Ich habe dir das mal beispielhaft makiert. Die gewählte Stelle ist nicht deine Lösung.

Wenn du jetzt alles in den Taschenrechner eingibst, wirst du aber immer nur eine Lösung erhalten (denke ich, ich weiß nicht genau wie das mit den neuen Taschenrechnern ist). Um nun die zweite Lösung im Intervall zu bestimmen, nutzen wir die Symmetrie der Sinusfunktion aus. Es gilt

$$ \sin(\alpha) = \sin(\pi -\alpha) $$

Damit kannst du dann die zweite Lösung bestimmen. 

Grüße Christian

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Schau und das ist der zugehörige Graph . Die Losungen wiederholen sich periodisch , aber durch die Koeffizienten in einer unregelmäßigen Art . 

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