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Nein, es kann passieren, dass es keine Lösung gibt. Z.B. ist \(0\cdot x+0\cdot y=1\) unterbestimmt und linear in \(x,y\), hat aber keine Lösung. Allgemein kannst Du ein LGS mit einer Matrix \(A\) und Vektoren \(v,w\) schreiben: \(Av=w\). Unterbestimmt heißt dann \(A\in\mathbb{R}^{m\times n}\) mit \(m<n\). Wenn \(w\) nicht im Bild von \(A\) liegt, dann gibt es keine Lösung für \(v\).
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slanack
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ok vielen dank!
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josh01
22.12.2020 um 13:52