Abbildungsmatrix wie anwenden?

Erste Frage Aufrufe: 478     Aktiv: 05.05.2022 um 14:39
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Hallo, ich komme an einer Stelle nicht weiter. Gegeben ist eine Abbildungsmatrix, die jedoch keine der bekannten Spiegelungen/Drehungen darstellt.

Wie kann ich mit Hilfe dieser Matrix z.B. das Bild des Punktes P (2/3) bestimmen)? Die Zahlen einsetzen wäre sicher nicht falsch;-)  Aber ich stehe gerade auf dem Schlauch, was ich dann weiter tun muss, um wieder einen Punkt zu erhalten.


Schon mal vielen Dank für Tipps!
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Multipliziere die Abbildungsmatrix mit dem Vektor
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Danke, habe ich gemacht. Nun bekomme ich jedoch ein Ergebnis heraus, in dem a und b noch vorkommen. Wie bekomme ich daraus einen Punkt, den ich in ein Koordinatensystem eintragen kann?   ─   userd7870b 04.05.2022 um 09:18
Was ist denn genau die Aufgabe? Wenn nichts über die Abbildung bekannt ist, ist das jetzt schon die Lösung   ─   mathejean 04.05.2022 um 09:19
In der Aufgabe ist eine Figur gegeben, deren Koodinaten bekannt sind, also z.B. der Punkt P (2/3). Die Figur soll mit Hilfe der oben gegebenen Matrix abgebildet werden. ich habe es so verstanden, dass ich am Ende wieder Koordinaten herausbekomme, mit denen ich das Bild der Figur irgendwo einzeichnen kann.   ─   userd7870b 04.05.2022 um 09:25
Wenn du die Einträge aber nicht weiter kennst, ist das ja leider nicht möglich? Gibt es denn wirklich keine anderen Angaben in Aufgabe? Unter gewissen Voraussetzungen könnte es sich um eine Drehmatrix handeln, im allgemeinen aber nicht   ─   mathejean 04.05.2022 um 09:28
In der Aufgabe steht nur: Setzen Sie für a und b verschiedene Werte ein und berechnen Sie die Bildpunkte der Figur."   ─   userd7870b 04.05.2022 um 09:31
Aha! Dann kannst du dir jetzt beliebige Werte ausdenken und die Figur zeichnen, z.B. ganz einfache wie 0 :D. Wenn \(a^2+b^2=1\) gilt handelt es sich übrigens um eine Drehung (auch das kannst du mit einfachen Belegungen 0 und 1 sschaffen)   ─   mathejean 04.05.2022 um 09:33
So einfach soll das sein? Ich habe wohl viel zu kompliziert gedacht :-) Danke!
   ─   userd7870b 04.05.2022 um 09:35
Ich glaube anhand der Aufgabe soll man lernen, für welche Belegungen man Drehungen erhält. Schau mal hier: https://math.ug/applets/lineare-abbildungen-1.html   ─   mathejean 04.05.2022 um 09:37
Tolles Tool, danke für den Tipp! Habe es gerade ausprobiert!
   ─   userd7870b 05.05.2022 um 14:39

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